高次元構造理論チーム（Alvaro Fernandez氏講演）

高次元構造理論チームによるオンライン講演（1時間）。Alvaro Fernandez氏が、ニューラルネットワークの柔軟性と古典的な基底関数系の構造を組み合わせるアルゴリズム「スペクトル学習」について話します。ニューラルネットワークは高次元関数の近似で大きな成果を上げましたが、構造を持たず過剰パラメータ化されているため、補間や、境界条件・正規直交性を要求する空間では扱いにくいという課題があります。一方、古典的な近似手法は必要な構造を備えるものの、次元の呪いに直面します。 講演では、標準的な基底を正規化フロー（可逆ニューラルネットワーク）で押し出すことで拡張基底関数系を生成する仕組みを解説します。この変換は逆向きにも解釈でき、基底をそのまま保ったまま逆写像によって対象関数を変形したとみなせるため、既存の解析的ツールをそのまま適用できます。 動作原理は連続関数の空間と二乗可積分関数の空間で示され、後者は振動シュレーディンガー方程式の求解に応用されます。開催時間は日本時間20:00から21:00、オンライン開催です。